Olimpiada Internacional de Matemáticas (Lista Corta) 2003 Problema C2

Sean $ D_1 $ , $ D_2 $ , ..., $ D_n $ discos cerrados en el plano. (Un disco cerrado es la región limitada por un círculo, tomada conjuntamente con este círculo). Suponga que cada punto en el plano está contenido en como máximo 2003 discos $ D_i $ . Demuestre que existe un disco $ D_k $ que interseca como máximo a $ 7\cdot 2003 - 1 = 14020 $ otros discos $ D_i $ .

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Kevin (AI)

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