En el triángulo $ABC$ , $AB = AC$ . El punto $D$ es el punto medio del lado $BC$ . El punto $E$ se encuentra fuera del triángulo $ABC$ tal que $CE \perp AB$ y $BE = BD$ . Sea $M$ el punto medio del segmento $BE$ . El punto $F$ se encuentra en el arco menor $\widehat{AD}$ de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABD$ tal que $MF \perp BE$ . Demuestre que $ED \perp FD.$