Demuestra que para cualquier número real positivo $\lambda$, existen $n$ números positivos $a_1, a_2, \cdots, a_n (n\geq 2)$, de modo que $a_1<a_2<\cdots<a_n<2^n\lambda$ y para cualquier $k=1,2,\cdots,n$ tenemos $$\gcd(a_1,a_k)+\gcd(a_2,a_k)+\cdots+\gcd(a_n,a_k)\equiv 0\pmod{a_k}$$