Los círculos $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ tienen centros $O_1$ y $O_2$ y se intersecan en $P$ y $Q$ . Una línea que pasa por $P$ interseca a $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ en $A$ y $B$ , respectivamente, tal que $AB$ no es perpendicular a $PQ$ . Sea $X$ el punto en $PQ$ tal que $XA=XB$ y sea $Y$ el punto dentro de $AO_1 O_2 B$ tal que $AYO_1$ y $BYO_2$ son similares. Demuestre que $2\angle{O_1 AY}=\angle{AXB}$ .