Encuentre todos los enteros positivos $x, y, z$ que satisfacen las condiciones: $$[x,y,z] =(x,y)+(y,z) + (z,x), x\le y\le z, (x,y,z) = 1$$ Los símbolos $[m,n]$ y $(m,n)$ representan respectivamente enteros positivos, el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de $m$ y $n$ .