Para números reales positivos $x$ e $y$, define su media especial como el promedio de sus medias aritmética y geométrica. Encontrar el número total de pares de enteros $(x, y)$, con $x \le y$, del conjunto de números $\{1,2,...,2016\}$, tales que la media especial de $x$ e $y$ es un cuadrado perfecto.