Dada una secuencia $x_1,x_2,x_3,\cdots$ de enteros positivos, Ali procede con el siguiente algoritmo: En el i-ésimo paso marca todos los números racionales en el intervalo $[0,1]$ que tienen denominador igual a $x_i$. Luego escribe el número $a_i$ igual a la longitud del intervalo más pequeño en $[0,1]$ donde ambos extremos son números marcados. Encuentre todas las secuencias $x_1,x_2,x_3,\cdots$ con $x_5=5$ y tales que para todo $n\in \mathbb N$ tenemos\n$$\na_1+a_2+\cdots+a_n= 2-\dfrac{1}{x_n}.\n$$