Suponga que $a$ es un número real. La secuencia $a_1,a_2,a_3,....$ satisface $$a_1=a, a_{n+1} = \n\begin{cases}\na_n - \frac{1}{a_n}, & a_n\ne 0 \\n0, & a_n=0\n\end{cases}\n(n=1,2,3,..)$$ Encuentre todos los valores posibles de $a$ tales que $|a_n|<1$ para todo entero positivo $n$ .