alfombra Suponga que $S$ es una figura en el plano tal que su borde no contiene ningún punto de la red. Suponga que $x,y$ son dos puntos de la red con distancia $1$ (llamamos punto de la red si sus coordenadas son enteros). Suponga que podemos cubrir el plano con copias de $S$ tal que $x,y$ siempre vayan sobre puntos de la red (puede rotar o invertir copias de $S$ ) . Demuestre que el área de $S$ es igual a los puntos de la red dentro de ella.