Sea $ ABC $ un triángulo acutángulo. Sean $ D, E $ y $ F $ los respectivos pies de las alturas en $ A, B $ y $ C $. Sean $ D', E', F' $, puntos sobre los segmentos $ BC, CA $ y $ AB $ (respectivamente) tales que $ |BD| = |D'C'|, |CE| = |E'A| $ y $ |AF| = |F'B| $. Probar que son concurrentes las perpendiculares a $ BC $ en $ D' $, a $ CA $ en $ E' $ y a $ AB $ en $ F' $.