Un gancho consta de tres segmentos de longitud $1$ formando dos ángulos rectos como se muestra en la figura. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/1/d/630d8a98004501ed552fc326b0d8513e7fbc23.png Tenemos un cuadrado de lado $n$ dividido en $n^2$ cuadrados de lado $1$ por líneas paralelas a sus lados. Los ganchos se colocan en este cuadrado de tal manera que cada segmento del gancho cubre un lado de un pequeño cuadrado. Dos segmentos de un gancho no pueden superponerse. Determine todos los valores posibles de $n$ para los cuales es posible cubrir los lados de los $n^2$ pequeños cuadrados.