Para enteros positivos $m,n,$ defina $f(m,n)$ como el número de ternas ordenadas $(x,y,z)$ de enteros tales que $$\n\begin{cases}\nxyz=x+y+z+m, \\n\max\{|x|,|y|,|z|\} \leq n\n\end{cases}\n$$ ¿Existen enteros positivos $m,n,$ tales que $f(m,n)=2018?$ Por favor, pruebe su conclusión.