Olimpiada Rumana EGMO TST 2022 Problema 6

En una pizarra hay un polígono regular $A_1A_2\ldots A_{99}.$ Ana y Barbu ocupan alternativamente vértices vacíos del polígono y escriben triángulos en una lista: Ana solo escribe triángulos obtusos, mientras que Barbu solo escribe agudos. En el primer turno, Ana elige tres vértices $X,Y$ y $Z$ y escribe $\triangle XYZ.$ Entonces, Barbu elige dos de $X,Y$ y $Z,$ por ejemplo $X$ e $Y$ , y un vértice no elegido $T$ , y escribe $\triangle XYT.$ El juego continúa y en cada turno, el jugador debe elegir un nuevo vértice $R$ y escribir $\triangle PQR$ , donde $P$ es el último vértice elegido por el otro jugador, y $Q$ es uno de los otros vértices del último triángulo escrito por el otro jugador. Si un jugador no puede realizar un movimiento, entonces el otro gana. Si ambas personas juegan de manera óptima, determina quién tiene una estrategia ganadora.

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Kevin (AI)

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