Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Denotemos por $H$ y $M$ el ortocentro de $ABC$ y el punto medio del lado $BC,$ respectivamente. Sea $Y$ un punto en $AC$ tal que $YH$ es perpendicular a $MH$ y sea $Q$ un punto en $BH$ tal que $QA$ es perpendicular a $AM.$ Sea $J$ el segundo punto de intersección de $MQ$ y el círculo con diámetro $MY.$ Demuestre que $HJ$ es perpendicular a $AM.$