4 Demuestre que: para todo $\varepsilon > 0$ , existe una constante $C{} > 0$ tal que se cumple la siguiente proposición: para todo entero positivo $n$ y cualesquiera $n$ enteros positivos $a_1, a_2, \dots, a_n$ que no superan $n^{1.1}$ , el número de elementos del conjunto $$\{(i, j) : 1 \leq i < j \leq n, i + j \mid a_i + a_j - 1\}$$ no supera $\frac{1}{4}n^2 + Cn^{1+\varepsilon}$ . Propuesto por Yubo Liao, Universidad de Pekín