Los números del 1 al $ 2013^2 $ se escriben fila por fila en una tabla que consiste en $ 2013 \times 2013 $ celdas. Posteriormente, todas las columnas y todas las filas que contienen al menos uno de los cuadrados perfectos $ 1, 4, 9, \cdots, 2013^2 $ se eliminan simultáneamente. ¿Cuántas celdas permanecen?