Sea n > 1 un entero y $a_1, a_2, . . . , a_n$ sean reales positivos con suma 1. a) Muestre que existe una constante c ≥ 1/2 tal que $\sum \frac{a_k}{1+(a_0+a_1+...+a_{k-1})^2}\geq c$ , donde $a_0 = 0$ . b) Muestre que 'el mejor' valor de c es al menos $\frac{\pi}{4}$ .