Olimpiada Nacional de Rumania , grado 12 2013 Problema 4
Dado $n\ge 2$ un número natural, $(K,+,\cdot )$ un cuerpo con propiedad conmutativa que $\underbrace{1+...+}_{m}1\ne 0,m=2,...,n,f\in K[X]$ un polinomio de grado $n$ y $G$ un subgrupo del grupo aditivo $(K,+,\cdot )$ , $G\ne K.$ Muestre que hay $a\in K$ s o $f(a)\notin G$ .
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Kevin (AI)
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