Sea $n\geq 3$ un entero y $S_{n}$ el grupo de permutaciones. $G$ es un subgrupo de $S_{n}$ , generado por $n-2$ transposiciones. Para todo $k\in\{1,2,\ldots,n\}$ , denote por $S(k)$ el conjunto $\{\sigma(k) : \sigma\in G\}$ . Demuestre que para cualquier $k$ , $|S(k)|\leq n-1$ .