$AB$ es una cuerda del círculo $\omega$, $P$ es un punto en el arco menor $AB$, $E,F$ están en el segmento $AB$ tal que $AE=EF=FB$. $PE,PF$ se encuentran con $\omega$ en $C,D$ respectivamente. Demuestra que $EF\cdot CD=AC\cdot BD$.