En un cuadrilátero $ABCD$ , tenemos $\angle ACB = \angle ADB = 90$ y $CD < BC$ . Denotemos $E$ como la intersección de $AC$ y $BD$ , y sea la bisectriz perpendicular de $BD$ que se encuentra con $BC$ en $F$ . El círculo con centro $F$ que pasa por $B$ se encuentra con $AB$ en $P (\neq B)$ y $AC$ en $Q$ . Sea $M$ el punto medio de $EP$ . Demuestre que la circunferencia circunscrita de $EPQ$ es tangente a $AB$ si y solo si $B, M, Q$ son colineales.