Sea $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \ldots\}$ el conjunto de los enteros positivos. Encuentra todas las funciones $f$ , definidas en $\mathbb{N}$ y que toman valores en $\mathbb{N}$ , tales que $(n-1)^2< f(n)f(f(n)) < n^2+n$ para cada entero positivo $n$ .