Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $AB = AC$ y sea $n$ un número natural, $n>1$ . En el lado $AB$ consideramos el punto $M$ tal que $n \cdot AM = AB$ . En el lado $BC$ consideramos los puntos $P_1, P_2, ....., P_ {n-1}$ tales que $BP_1 = P_1P_2 = .... = P_ {n-1} C = \frac{1}{n} BC$ . Demostrar que: $\angle {MP_1A} + \angle {MP_2A} + .... + \angle {MP_ {n-1} A} = \frac{1} {2} \angle {BAC}$ .