Sean $ABC$ un triángulo acutángulo y $D$ la intersección de la bisectriz del ángulo $A$ y el lado $BC$. Sea $\Omega$ un círculo tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ y al lado $BC$ en $A$ y $D$, respectivamente. $\Omega$ se encuentra con los lados $AB, AC$ nuevamente en $E, F$, respectivamente. La línea perpendicular a $AD$, que pasa por $E, F$ se encuentra con $\Omega$ nuevamente en $G, H$, respectivamente. Suponga que $AE$ y $GD$ se encuentran en $P$, $EH$ y $GF$ se encuentran en $Q$, y $HD$ y $AF$ se encuentran en $R$. Pruebe que $\dfrac{\overline{QF}}{\overline{QG}}=\dfrac{\overline{HR}}{\overline{PG}}$ .