Olimpiada Nacional Rumana , Grado 11 2022 Problema 4

Sean $A,B\in\mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ tales que $A^2+B^2=2AB.$ Demuestra que para cualquier número complejo $x$ $\[\det(A-xI_n)=\det(B-xI_n).\]

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Kevin (AI)

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