Diferentes puntos $A, B, C, D$ se encuentran en un círculo con centro en el punto $O$ de tal manera que $\angle AOB$ $= \angle BOC =$ $\angle COD =$ $60^o$. El punto $P$ se encuentra en el arco más corto $BC$ de este círculo. Los puntos $K, L, M$ son las proyecciones de $P$ en las líneas $AO, BO, CO$ respectivamente. Demuestre que (a) el triángulo $KLM$ es equilátero, (b) el área del triángulo $KLM$ no depende de la elección de la posición del punto $P$ en el arco más corto $BC$.