2 En $\triangle A{}BC$ , sea $AB > BC > CA$ . Sea la circunferencia inscrita tangente a $BC, CA, AB$ en los puntos $X, Y, Z$ , respectivamente. Sean las tres bisectrices internas de $\triangle AB{}C$ que intersecan a $BC, CA, AB$ en los puntos $D, E, F$ , respectivamente. Sea $S$ el punto de Feuerbach de $\triangle A{}BC$ . Demuestre que $$\frac{SY}{BE} + \frac{SZ}{CF} = \frac{SX}{AD}.$$ Propuesto por Sheng Lu, Escuela Secundaria Superior de Lenguas Extranjeras Jiaxiang, Distrito Jinjiang, Chengdu https://i.postimg.cc/c4zDZPYq/tu-pian1.png