1 Halle todos los enteros positivos $d$ tales que para todo divisor positivo $k$ de $d$ , existe un $x_k \in \{1, 2, \dots, d\}$ que satisface: $$x_k^{\varphi(k)} \equiv 1 \pmod d,$$ y para cualesquiera $k_i \neq k_j$ , $x_{k_i} \neq x_{k_j}$ . Propuesto por Songzheng Yan, estudiante de la Escuela Secundaria Changjun, Changsha, Provincia de Hunan