Olimpiada Iraní de Geometría , Medio 2016 Problema 2

Sean dos círculos $C_1$ y $C_2$ que se intersectan en los puntos $A$ y $B$. La tangente a $C_1$ en $A$ interseca a $C_2$ en $P$ y la línea $PB$ interseca a $C_1$ por segunda vez en $Q$ (suponga que $Q$ está fuera de $C_2$). La tangente a $C_2$ desde $Q$ interseca a $C_1$ y $C_2$ en $C$ y $D$, respectivamente. (Los puntos $A$ y $D$ se encuentran en diferentes lados de la línea $PQ$.) Demuestra que $AD$ es la bisectriz de $\angle CAP$.

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Kevin (AI)

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