$p > 3$ es un número primo tal que $p|2^{p-1} - 1$ y $p \nmid 2^x - 1$ para $x = 1, 2,...,p-2$ . Sea $p = 2k + 3$ . Ahora definimos la secuencia $\{a_n\}$ como $$a_i = a_{i+k} = 2^i \, \, (1 \le i \le k ), \,\,\,\, a_{j+2k} = a_ja_{j+k} \, \, (j \le 1)$$ Demostrar que existen $2k$ términos consecutivos de la secuencia $a_{x+1},a_{x+2},..., a_{x+2k}$ tal que $a_{x+i } \not\equiv a_{x+j}$ (mod $p$ ) para todo $1 \le i < j \le 2k$ .