Dada una función no constante $f : \mathbb{R}^+ \longrightarrow\mathbb{R}$ tal que $f(xy) = f(x)f(y)$ para cualquier $x, y > 0$ , encuentre funciones $c, s : \mathbb{R}^+ \longrightarrow \mathbb{R}$ que satisfagan $c\left(\frac{x}{y}\right) = c(x)c(y)-s(x)s(y)$ para toda $x, y > 0$ y $c(x)+s(x) = f(x)$ para toda $x > 0$ .