En el plano se dan $100$ puntos, tales que no hay tres de ellos en la misma línea. Los puntos están dispuestos en $10$ grupos, cualquier grupo contiene al menos $3$ puntos. Dos puntos cualesquiera en el mismo grupo están unidos por un segmento. \na) Determina cuál de las posibles disposiciones en $10$ de tales grupos es la que da el número mínimo de triángulos. \nb) Demuestra que existe una disposición en tales grupos donde cada segmento puede ser coloreado con uno de tres colores dados y ningún triángulo tiene todos los lados del mismo color.