En el cuadrilátero convexo $ABCD$ , las bisectrices de los ángulos $A$ y $C$ se intersecan en $I$ . Demostrar que $ABCD$ es circunscriptible si y solo si $$S[AIB] + S[CID] =S[AID]+S[BIC]$$ ( $S[XYZ]$ denota el área del triángulo $XYZ$ )