Sea $H = \{ \lfloor i\sqrt{2}\rfloor : i \in \mathbb Z_{>0}\} = \{1,2,4,5,7,\dots \}$ y sea $n$ un entero positivo. Demuestre que existe una constante $C$ tal que, si $A\subseteq \{1,2,\dots, n\}$ satisface $|A| \ge C\sqrt{n}$ , entonces existen $a,b\in A$ tales que $a-b\in H$ . (Aquí $\mathbb Z_{>0}$ es el conjunto de los enteros positivos, y $\lfloor z\rfloor$ denota el mayor entero menor o igual que $z$ .)