Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con centroide $G$ , la bisectriz del ángulo $\angle ABC$ interseca a $AC$ en $D$ . Sean $P$ y $Q$ puntos en $BD$ donde $\angle PBA = \angle PAB$ y $\angle QBC = \angle QCB$ . Sea $M$ el punto medio de $QP$ , sea $N$ un punto en la línea $GM$ tal que $GN = 2GM$ ( donde $G$ es el segmento $MN$ ) , demuestre que: $\angle ANC + \angle ABC = 180$