Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $D$ un punto interior del segmento $BC$ . Los puntos $E$ y $F$ se encuentran en el semiplano determinado por la línea $BC$ que contiene a $A$ tal que $DE$ es perpendicular a $BE$ y $DE$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $ACD$ , mientras que $DF$ es perpendicular a $CF$ y $DF$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $ABD$ . Demuestre que los puntos $A, D, E$ y $F$ son concíclicos.