Dados cuatro puntos $ A_1, A_2, A_3, A_4$ en el plano, no tres colineales, tal que \[ A_1A_2 \cdot A_3 A_4 = A_1 A_3 \cdot A_2 A_4 = A_1 A_4 \cdot A_2 A_3, \] denotar por $ O_i$ el circuncentro de $ \triangle A_j A_k A_l$ con $ \{i,j,k,l\} = \{1,2,3,4\}.$ Asumiendo $ \forall i A_i \neq O_i ,$ demuestra que las cuatro líneas $ A_iO_i$ son concurrentes o paralelas.