Sea $p(x)$ un polinomio de grado $n$ $(n \ge 2)$ con coeficientes enteros. Si hay infinitos enteros positivos $m$ , tal que $p(m)$ a lo sumo $n -1$ factores primos diferentes $f$ , demuestre que $p(x)$ tiene a lo sumo $n-1$ raíces racionales diferentes.