Algunas celdas de una tabla de $2007\times 2007$ están coloreadas. La tabla es charrúa si ninguna de las filas y ninguna de las columnas están completamente coloreadas. (a) ¿Cuál es el número máximo $k$ de celdas coloreadas que puede tener una tabla charrúa? (b) Para tal $k$ , calcular el número de tablas charrúas distintas que existen.