Sea $ ABCDEF$ un hexágono convexo tal que $ AB$ es paralelo a $ DE$ , $ BC$ es paralelo a $ EF$ , y $ CD$ es paralelo a $ FA$ . Sean $ R_{A},R_{C},R_{E}$ los circunradios de los triángulos $ FAB,BCD,DEF$ , respectivamente, y sea $ P$ el perímetro del hexágono. Demuestre que \[ R_{A} + R_{C} + R_{E}\geq \frac {P}{2}. ]