Sean $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$ dos círculos, internamente tangentes en $P$ ( $\mathcal{C}_2$ se encuentra dentro de $\mathcal{C}_1$ ) . Una cuerda $AB$ de $\mathcal{C}_1$ es tangente a $\mathcal{C}_2$ en $C.$ Sea $D$ el segundo punto de intersección entre la línea $CP$ y $\mathcal{C}_1.$ Una tangente desde $D$ a $\mathcal{C}_2$ interseca a $\mathcal{C}_1$ por segunda vez en $E$ e interseca a $\mathcal{C}_2$ en $F.$ Demuestre que $F$ es el incentro del triángulo $ABE.$