Sea $\mathbb{R}^+$ el conjunto de todos los números reales positivos. Encuentre todas las funciones $f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ que satisfacen las siguientes condiciones:\n- $f(xyz)+f(x)+f(y)+f(z)=f(\sqrt{xy})f(\sqrt{yz})f(\sqrt{zx})$ para todo $x,y,z\in\mathbb{R}^+$ ;\n- $f(x)<f(y)$ para todo $1\le x<y$ .