Una cuadrícula de $4\times 8$ se divide en $32$ cuadrados unitarios. Hay baldosas cuadradas de tamaños $1 \times 1$ , $2 \times 2$ , $3 \times 3$ y $4 \times 4$ . El objetivo es cubrir completamente la cuadrícula usando exactamente $n$ de estas baldosas. ¿Es posible hacer esto si $n = 19$ ? ¿Es posible hacer esto si $n = 14$ ? ¿Es posible hacer esto si $n = 7$ ? Nota: Las baldosas no pueden superponerse ni extenderse más allá de la cuadrícula.