En Linelandia hay $n\geq1$ pueblos, dispuestos a lo largo de una carretera que va de izquierda a derecha. Cada pueblo tiene una topadora izquierda (colocada a la izquierda del pueblo y mirando a la izquierda) y una topadora derecha (colocada a la derecha del pueblo y mirando a la derecha). Los tamaños de las $2n$ topadoras son distintos. Cada vez que una topadora izquierda y otra derecha se enfrentan, la topadora más grande empuja a la más pequeña fuera de la carretera. Por otro lado, las topadoras están bastante desprotegidas en su parte trasera; así que, si una topadora alcanza la parte trasera de otra, la primera empuja a la segunda fuera de la carretera, independientemente de sus tamaños. Sean $A$ y $B$ dos pueblos, con $B$ a la derecha de $A$ . Decimos que el pueblo $A$ puede barrer el pueblo $B$ si la topadora derecha de $A$ puede moverse hasta $B$ empujando a todas las topadoras que encuentre. Del mismo modo, el pueblo $B$ puede barrer el pueblo $A$ si la topadora izquierda de $B$ puede moverse hasta $A$ empujando a todas las topadoras de todos los pueblos en su camino. Demuestra que hay exactamente un pueblo que no puede ser barrido por ningún otro.