Sean $A_1,A_2,\ldots ,A_{n+1}$ enteros positivos tales que $(A_i,A_{n+1})=1$ para cada $i=1,2,\ldots ,n$ . Demuestre que la ecuación \[x_1^{A_1}+x_2^{A_2}+\ldots + x_n^{A_n}=x_{n+1}^{A_{n+1} }\] tiene un conjunto infinito de soluciones $(x_1,x_2,\ldots , x_{n+1})$ en enteros positivos.