Encuentra el entero positivo más pequeño $N$ tal que no haya conjuntos diferentes $A, B$ que satisfagan las siguientes condiciones. (Aquí, $N$ no es una potencia de $2$ . Es decir, $N \neq 1, 2^1, 2^2, \dots$ . ) $A, B \subseteq \{1, 2^1, 2^2, 2^3, \dots, 2^{2023}\} \cup \{ N \}$ $|A| = |B| \geq 1$ La suma de los elementos en $A$ y la suma de los elementos en $B$ son iguales.