Tres caras de un tetraedro son triángulos rectángulos, mientras que la cuarta no es un triángulo obtuso. (a) Demuestre que una condición necesaria y suficiente para que la cuarta cara sea un triángulo rectángulo es que en algún vértice exactamente dos ángulos sean rectos. (b) Demuestre que si todas las caras son triángulos rectángulos, entonces el volumen del tetraedro es igual a un sexto del producto de las tres aristas más pequeñas que no pertenecen a la misma cara.