Dos personas $A$ y $B$ comienzan desde el mismo lugar al mismo tiempo para viajar alrededor de una pista circular de longitud $100$ m en direcciones opuestas. Primero $B$ va más lento que $A$ hasta que se encuentran, luego, al duplicar su velocidad, se encuentra con $A$ en el punto de partida. Sea $d$ m la distancia recorrida por $B$ antes de encontrarse con $A$ por primera vez después de salir del punto de partida. Halla el entero más cercano a $d$.