Sea $O$ el circuncentro del triángulo acutángulo $ABC$ . Supón que los puntos $A',B'$ y $C'$ están en los lados $BC,CA$ y $AB$ tales que las circunferencias circunscritas de los triángulos $AB'C',BC'A'$ y $CA'B'$ pasan por $O$ . Sea $\ell_a$ el eje radical del círculo con centro $B'$ y radio $B'C$ y el círculo con centro $C'$ y radio $C'B$ . Define $\ell_b$ y $\ell_c$ similarmente. Demuestra que las líneas $\ell_a,\ell_b$ y $\ell_c$ forman un triángulo tal que su ortocentro coincide con el ortocentro del triángulo $ABC$ .