Para un conjunto finito $A$ de enteros positivos, una partición de $A$ en dos subconjuntos no vacíos disjuntos $A_1$ y $A_2$ es $\textit{buena}$ si el mínimo común múltiplo de los elementos en $A_1$ es igual al máximo común divisor de los elementos en $A_2$. Determine el valor mínimo de $n$ tal que exista un conjunto de $n$ enteros positivos con exactamente $2015$ particiones buenas.